高斯给了7个二次互反的证明，后来的之后雅可比、柯西、刘维尔、克罗内克、弗洛贝尼乌斯等也相继给出了新的证明。
至今，二次互反律已有超过200个不同的的证明。
二次互反律可以推广到更高次的情况，如三次互反律等等。
二次互反律被称为“数论之酿母”，在数论中处于极高的地位。后来希尔伯特、塞尔等数学家将它推广到更一般的情形。</div>