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公元461年，南朝的宋孝武帝刘骏很看重祖冲之，认为他可以计算很多重要和精确的东西。
刘骏将祖冲之调任到总明观，而总明观是此刻南朝的最高学府，相当于今天的科学院。
祖冲之在科学院任职，总会计算很多东西，其中就有圆的面积。
而计算圆的面积，免不了会用圆周率，原来的圆周率用的是约率和密率。
约率粗糙是22/7这样的数值，而密率精细是335/113这样的数值。
祖冲之知道这两个数值在大概上来看，还能用，但再变细一些就不能用了。